随机变量X~U（2，4）是啥意思？有什么数学含义？
创始人
2025-05-28 06:06:24
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随机变量X~U（2，4）是啥意思？有什么数学含义？
(1)
如果
,则称X服从离散的均匀分布。
(2)
设连续型随机变量X的概率密度函数为
f(x)=1/(b-a)，a≤x≤b
则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，记为X~U[a,b]。
若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间，则
P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)
这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的均匀指的就是这种等可能性
表示X是连续型随机变量，满足区间(2，4)上的均匀分布。具体来说就是X的值可以在区间（2，4）上随机选取，选到每个值的概率相等。
(1)
如果
,则称X服从离散的均匀分布。
(2)
设连续型随机变量X的概率密度函数为
f(x)=1/(b-a)，a≤x≤b
则称随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，记为X~U[a,b]。
若[x1,x2]是[a,b]的任一子区间，则
P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)
这表明X落在[a,b]的子区间内的概率只与子区间长度有关，而与子区间位置无关,因此X落在[a,b]的长度相等的子区间内的可能性是相等的，所谓的均匀指的就是这种等可能性
表示X是连续型随机变量，满足区间(2，4)上的均匀分布。具体来说就是X的值可以在区间（2，4）上随机选取，选到每个值的概率相等。
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