超短奥数小故事 急

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一家药店收到运来的某种药品十瓶。每瓶装药丸1000粒。药剂师怀特先生刚把药瓶送上架子，一封电报接踵而来。怀特先生把电报念给药店经理布莱克小姐听。

怀特先生:“特急!所有药瓶须检查后方能出售。由于失误，其中有几瓶药丸每粒超重10毫克。请即退回分量有误的那瓶药。怀特先生很气恼。怀特先生抱怨道:“倒霉极了，我只好从每瓶中取出一粒来秤一下。真是胡闹。”



布莱克小姐思索了一下，说道:“我们只需秤一次就能把分量有误的药品识别出来。 我们可以用一个数字序列把每瓶药单独标上某个数字，且此序列中的每一个子集必须有一个单独的和。有没有这样的序列?有的，最简单的就是下列二重序列:1，2，4，8，16，。。。 把药瓶排成一行，从第一瓶中取出1粒，从第二瓶中取出2粒，从第三瓶中取出4粒，以此类推。取出的药丸放在秤上秤一下。假设总重量超重270毫克，由于每粒分量有误的药丸超重10毫克，所以我们把270除以10，得到27，即为超重药丸的粒数。把27化成二进制数:11011。在11011中自右至左，1、2，8，16。因此分量有误的药瓶是第一，二，四，五瓶。”



1、 安顺序排列



小花猫、大公鸡和山羊是好朋友，他们虽然年龄都不相同，但爱好却很相似，正如他们对外夸口说的是“忘年交”。



一天，大象伯伯看到他们三个正在一起讲故事便向前问道:“你们三个究竟谁最大?谁最小?”山羊便幽默的说:我的年龄乘以11/12，公鸡的年龄乘以15/15，小花的年龄乘以10/3，这样算出来的年龄就一样大了。你能把我们的年龄大小依次排列起来吗?



大象伯伯可弄糊涂了，同学们，帮大象伯伯找出答案吧!



2、谁先到达?



兵兵和群群都十分爱好骑车旅游。趁暑假还没有结束，两人又制定了一个旅游计划:决定骑车到附近的云天湖去看看夏日的茶山。



这天一早，兵兵和群群同时从村里出发去云天湖茶场。兵兵始终匀速前进。而群群却不同，他在前进1/4的路程，速度是兵兵的1.5倍;在后3/4路程，速度是兵兵的15/16。结果两人一前一后到达目的地。那么究竟是谁先到的呢?请说出理由。